De primitieve van e^x

Antwoord

Het antwoord is e^(x)+c

e^{x} + c

Uitwerking

$\int e^{x} d x$

Stap 0
Alleen deel 2 speelt hier. $e^{x}$ staat in de lijst met standaardprimitieven.
Stap 1
Herschrijven is niet nodig. De kern is $x$ , dus $a = 1$ .
Stap 2
De primitieve van $e^{x}$ is $e^{x}$ .
Stap 3
Schrijf het antwoord op: $F (x) = e^{x} + c$ . Controle: de afgeleide van $e^{x}$ is $e^{x}$ .

Er komt geen factor voor $e^{x}$ . Die factor zie je pas als de exponent niet $x$ is, zoals bij $e^{2 x}$ .