De primitieve van e^(−x)

Uitwerking

$\int e^{-x}dx$

1. Stap 0

   Alleen deel 2 speelt hier. Lineaire kern in de exponent.

2. Stap 1

   De buitenkant is $e^{\text{even}}$, de kern is $-x$. Dus $a=-1$.

3. Stap 2

   Primitiveer de buitenkant: $e^{-x}$.

4. Stap 3

   Deel door $a=-1$. Delen door $-1$ zet een minteken: $F(x)=-e^{-x}+c$. Controle: de kettingregel geeft $-1\cdot -e^{-x}=e^{-x}$.

Zie ook

• De primitieve van e^(2x)
• De primitieve van e^x

Lees de theorie