De primitieve van 2^x

Antwoord

Het antwoord is (2^(x))/(ln 2)+c

\frac{2 ^{x}}{ln 2} + c

Uitwerking

$\int 2^{x} d x$

Stap 0
Alleen deel 2 speelt hier. $g^{x}$ staat in de standaardlijst, met grondtal $g = 2$ .
Stap 1
Herschrijven is niet nodig. Dit is geen $e^{x}$ : het grondtal is $2$ .
Stap 2
De primitieve van $g^{x}$ is $\frac{g ^{x}}{ln ( g )}$ . Dus $\frac{2 ^{x}}{ln 2}$ .
Stap 3
Schrijf het antwoord op: $F (x) = \frac{2 ^{x}}{ln 2} + c$ . Controle: differentieer $F$ en je krijgt $2^{x}$ terug.

$2^{x}$ niet behandelen als $e^{x}$ . Zonder de deling door $ln 2$ differentieert het antwoord naar $2^{x} ln 2$ .