De primitieve van x²

Antwoord

Het antwoord is (1/3)x³+c

\frac{1}{3} x^{3} + c

Uitwerking

$\int x^{2} d x$

Stap 0
Alleen deel 2 speelt hier. Dit is één macht van $x$ .
Stap 1
Herschrijven is niet nodig: $f (x) = x^{2}$ .
Stap 2
De regel $x^{n}$ geeft $\frac{1}{n + 1} x^{n + 1}$ . Hier is $n = 2$ , dus $\frac{1}{3} x^{3}$ .
Stap 3
Schrijf het antwoord op: $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + c$ . Controle: differentieer $F$ en je krijgt $x^{2}$ terug.

De macht wordt $3$ , niet $1$ . En je deelt door $3$ , niet door $2$ . $x^{3}$ zonder de $\frac{1}{3}$ differentieert naar $3 x^{2}$ .