De primitieve van cos(3x)

Antwoord

Het antwoord is (1/3) sin(3x)+c

\frac{1}{3} sin (3 x) + c

Uitwerking

$\int cos (3 x) d x$

Stap 0
Alleen deel 2 speelt hier. Lineaire kern: deel aan het eind door $a$ .
Stap 1
De buitenkant is $cos$ , de kern is $3 x$ . Dus $a = 3$ .
Stap 2
De primitieve van de buitenkant is $sin (3 x)$ .
Stap 3
Deel door $3$ : $F (x) = \frac{1}{3} sin (3 x) + c$ . Controle: de kettingregel geeft de factor $3$ terug.

Het minteken van sinus hoort hier niet. $cos$ geeft $sin$ , en daarna deel je door $3$ .